Optimales Arbeitsangebot bei Nutzenfunktion U(c,l)=10c-l^2

Question

folgende Aufgabe ist gegeben:

Zusatz: Das optimale Arbeitsangebot beruht auf der Annahme des Nutzenmaximierungstheorem. Das Individuum wählt sein Arbeitsangebot also so, dass sein Nutzen maximal ist.

Ich wollte vorab Fragen, ob ich den richtigen Ansatz habe:

Max. U(c,l) = 10c-l² u.d.N. PC = lw-T 

(im Optimum wird das Budget (lw-T) komplett ausgeschöpft)

Nun würde ich die Lagrange Funktion aufstellen:

L U(c,l,λ)= 10c-l² + λ((lw-T)-PC)

Ist das bis hier alles korrekt oder habe ich bereits die falsche Herangehensweise gewählt?

Answer 1

Ich finde das bis dahin ganz ok.