Logarithmus und Exponentialfunktion: Ein Sparkonto mit einer Anfangseinlage von 100 Euro bringt pro Jahr 12% Zinsen ein.
(a) Wie hoch ist der Betrag auf dem Sparkonto nach 7 Jahren?
Kn = K0·(1 + p)^n = 100·(1 + 0.12)^7 = 221.07 Euro
(b) Nach wie vielen Jahren hat man 150 Euro auf dem Sparkonto?
K0·(1 + p)^n = Kn
(1 + p)^n = Kn / K0
n = ln(Kn / K0) / ln(1 + p) = ln(150 / 100) / ln(1 + 0.12) = 3.578 Jahre
Man hat nach 4 Jahren 150 Euro auf dem Konto.
