Zum Vektorbegriff: Vektor a = (1|3) verschiebt den Punkt P in den Punkt Q.

Question

Aufgabe:

Der Vektor \( \vec{a} =\begin{pmatrix} {1}\\{3} \end{pmatrix} \) verschiebt den Punkt P in den Punkt Q. Bestimmen Sie P bzw. Q

a) P(2I3) Q=?

b) P(-1I4) Q=?

c) P=? Q(7I6)

d) P=? Q(0I0)

Answer 1

es gilt \(\vec{a}=\vec{OQ}-\vec{OP} \Leftrightarrow \vec{OQ}=\vec{a}+\vec{OP}\). Somit erhalten wir als Punkt Q:

\(\begin{pmatrix} 1\\ 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} q_1\\ q_2 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 2\\ 3 \end{pmatrix} \Leftrightarrow \begin{pmatrix} q_1\\ q_2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1\\ 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\ 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\ 6 \end{pmatrix} \longrightarrow Q(3|6)\)

Comments

Gilt für P=? die selbe Rechnung?

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Hier müsstest du die Gleichung nach \(\vec{OP}\) umstellen.

\(\vec{OP}=\vec{OQ}-\vec{a}\)