Zum Vektorbegriff: Komponentendarstellung des Vektors a = PQ Bsp. a) P(2I5) Q(3I8)

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Komponentendarstellung des Vektors \( \vec{a} \) = \( \vec{PQ} \)

a) P(2I5) Q(3I8)

b) P(-4I7) Q(3I6)

c) P(3I-4) Q(2I2)

d) P(5I5) Q(8I6)

Answer 1

exemplarisch für a):$$\vec{a}=\overrightarrow{PQ}=\vec{q}-\vec{p}=\begin{pmatrix}2\\5 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix}3\\8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2-3\\5-8 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -1\\-3 \end{pmatrix}$$ Der Rest funktioniert genau so!

Comments

Aber du hast eingesetzt: Q(2|5) und P(3|8)

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Stimmt, verwechselt.

Answer 2

Berechnen Sie die Komponentendarstellung des Vektors a⃗ = PQ

a) P(2I5) Q(3I8)

Überlege dir, wie du von P nach Q kommst:

x-Koordinate " von 2 zu 3 " kommst du mit +1

y-Koordinate " von 5 zu 8 " kommst du mit +3

Vektor PQ = ( 1 | 3) 

Zeichne P, Q und den Verbindungsvektor ruhig im Koordinatensystem ein, damit du siehst, was hier getan wird.

b) P(-4I7) Q(3I6)

[spoiler]

ohne Gewähr!

PQ = (7 | -1 )

c) P(3I-4) Q(2I2)

PQ = (-1 | 6) 
d) P(5I5) Q(8I6)

PQ = (3 | 1)