Inkreis des Dreiecks berührt die Seiten in den Punkten: P1(1I1), P2(4I5), P3 (3I8)

Question

Es sind folgende Punkte gegeben:
P1 (1I1)
P2 (4I5)
P3 (3I8)
Diese Punkte liegen alle auf dem Inkreis eines Dreiecks und der Inkreis wird genau an diesen Punkten von den jeweiligen Seiten des Dreiecks geschnitten. Da die Punkte „sehr unglücklich“ liegen, ist nun die Aufgabe,  die Bedingungen zu nennen, in welchen Fällen solch eine Konstellation mit den drei Punkten stimmen kann.

Answer 1

Male dir doch mal die Punkte auf und zeichne mal den Umkreis.

Lege dann die Tangenten an den Kreis. Bilden diese drei Tangenten mit dem Kreis als Inkreis ? Wenn nein, warum nicht, wie müssten die Punkte auf dem Kreis liegen, damit der Kreis Inkreis des Dreiecks ist. Was bedeutet das eventuell für die Winkel die die Drei Punkte jetzt bilden?