Konstruieren Sie für das Dreieck АBC Umkreis, Inkreis und Ankreis, der die Seite BC des Dreiecks ABC berührt.

Question

Konstruieren Sie für das Dreieck АBC mit den Eckpunkten

А = (2, 2), B = ( 2, 6.5) und C = (5, 4) die folgenden Kreise sowie deren Mittelpunkte: Umkreis, Inkreis und Ankreis, der die Seite BC des Dreiecks ABC berührt.

Answer 1

Mittelpunkt des Inkreises ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Innenwinkel. Das Lot vom Mittelpunkt zu einer Seite des Dreiecks ist der Radius des Inkreises.

Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. Der Umkreis verläuft durch die drei Ecken des Dreiecks.

Mittelpunkt des Ankreises an einer Seite ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden des gegenüberliegenden Innenwinkels und der Winkelhalbierenden der anliegenden Außenwinkeln. Das Lot vom Mittelpunkt zu der anliegenden Seite des Dreiecks ist der Radius des Ankreises.

Comments

Mittelpunkt des Umkreises ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.

Der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden gibt den Schwerpunkt (S) des Dreiecks.

Für den Mittelpunkt (M_u)eines Umkreises benötigen wir die Mittelsenkrechten.

---

Da bist du bei deinen historischen Recherchen (allen Kritikern an selbigen zum Trotz) ja echt fündig geworden :-)