Normalverteilung: Konfidenzintervall.für das Stichprobenmittel

Question

Aufgabe:

Nehmen Sie an, dass eine Zufallsvariable X die Normalverteilung N (20, 4) mit µ = 20 und σ = 4
hat. Es werden Stichproben vom Umfang n = 64 genommen und das Stichprobenmittel X¯ bestimmt.
Bestimmen Sie das Konfidenzintervall Kµ := [ µ − z97.5% · √σ/n , µ + z97.5% · √σ/n ] zum Konfidenzniveau 95%.

Answer 1

Schau mal ob folgendes richtig ist:

Kx = [μ - z(1 - α/2)·σ/√n ; μ + z(1 - α/2)·σ/√n]
Kx = [20 - 1.96·4/√64 ; 20 + 1.96·4/√64]
Kx = [19.02; 20.98]

Ich denke deine Formel war nicht ganz korrekt. Meiner Meinung nach steht das Sigma nicht unter der Wurzel sondern nur der Stichprobenumfang. Schau das nochmal nach.