Löse die Gleichung 0=2x^2+6x ohne pq-Formel

Question

Aufgabe: Löse die Gleichung 0=2x^2+6x ohne pq-Formel

Löse die Gleichung (x-7)^2=4(x+8)

Und gib die Rechenschritte an

Problem/Ansatz:

Ich kann diese gleichung irgendwie gar nicht auflösen da ich dieses problem zum ersten mal gesehen habe. ( in unseren aufgaben heft rechnen wir Bis jetzt nur mit der pq formel )

Answer 1

0=2x^2+6x

0= x(2x +6)

->Satz vom Nullprodukt:

x₁=0 und

2x+6=0  |-6

2x= -6|:2

x₂= -3

----------------------------------------

Answer 2

Klammere x aus (von mir aus auch 2x) und überlege, wann ein Produkt Null ist.

Answer 3

zu 1.

2x^2 + 6x = 0

x(2x +6) = 0

x1 = 0

2x + 6 = 0

x2 = -3

Answer 4

Löse die Gleichung (x-7)2=4(x+8)

Du kannst solche Gleichungen auch mit der quadratischen Ergänzung lösen:
$$(x-7)^2=4(x+8)\\ x^2-14x+49=4x+32\\ x^2-18x=-17\\ (x-9)^2=64\\ x-9=\pm8\\ x_1 = 17\\ x_2 = 1$$
Gruß, Silvia