Ableiten von ln(x) Funktion: 5x(ln(50)-ln(x))

Question

Aufgabe:

Ableiten von ln(x) Funktion: 5x(ln(50)-ln(x))

Answer 1

mit der Produktregel erhältst du

\(\left [ 5x \right ]'\cdot (\ln(50)-\ln(x)) + (5x) \cdot \left [(\ln(50)-\ln(x)) \right ]'\), mit \(\left [ \ln x \right ]'=\dfrac{1}{x}\).

Du könntest deine Funktion auch zuerst zu \(-5 x \ln\left(\dfrac{x}{50}\right)\) umformen.

Dann gilt \(\left [ \ln (g(x)) \right ]'=\dfrac{g'(x)}{g(x)}\).

Comments

also ich hab dann

5x*ln(50)-ln(x)*5x                                  Produktregel:    g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)

5*ln(50)+5x*0-ln(x)*5+1/x*5x

5*ln(50)-5*ln(x)+5

Richtig?

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Du hast da ein Klammerproblem.

\(f'(x)=5[\ln(50)-\ln(x)]+5x\left(-\dfrac{1}{x}\right)\)

Answer 2

Verwende die Produktregel.

ln50 wird abgeleitet zu Null, lnx zu 1/x.

Comments

wieso wird ln(50) denn 0??

ln(x) = 1/x   isr dann nicht ln(50)=1/50

Answer 3

y= 5x(ln(50)-ln(x)) =5x * ln(50/x)

dann Produktregel

y' = u 'v +u v'

Comments

also ich hab dann
5x*ln(50)-ln(x)*5x                                  Produktregel:    g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)
5*ln(50)+5x*0-ln(x)*5+1/x*5x
5*ln(50)-5*ln(x)+5


Richtig?

Answer 4

Hallo

 Klammer auflösen 5*x*ln(50)-5x*ln(x)

erster Summand abgeleitet: 5*ln(50)

2 ter Summand nach Produktregel abgeleitet_ -5ln(x)-5x/x=-5ln(x)-5

zusammensetzen kannst du selbst

anderer Weg: 5x*ln(50/x) und Produkt und Kettenregel, halte ich für weniger schön

Gruß lul