Bestimmt divergent oder divergent?

Question

Die Folge $$ a_{n}= \frac{n}{2^{n}} $$ ist für $$ n \geq 2 $$

monoton?

beschränkt?

bestimmt divergent?

divergent?

Welche Aussagen sind richtig für die obige Folge?

Answer 1

Wie sehen denn deine bisherigen Versuche (z.B. die Berechnung der -sagen wir mal- ersten 5 Folgenglieder) aus?

Comments

Die werden kleiner und nähert sich an 0, glaube ich. Ich denke, das bedeutet, die Folge ist monoton und beschränkt, aber ich bin mir nicht sicher. Und ich weiß auch nicht, welche Voraussetzungen für eine divergente oder bestimmt divergente Folge gibt.

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Das brauchst du HIER auch nicht. Es genügt zu wissen, dass mit der Konvergenz die Divergenz ausgeschlossen ist.

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Also da die Folge monoton und beschränkt ist, konvergiert diese Folge. Habe ich das richtig?

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Ja, sie konvergiert gegen 0.

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Super, danke!