Erwartungswert von Kosten für die Versicherung

Question

Aufgabe: Eine Versicherung weiß, dass bestimmte Schadensfälle erfahrungsgemäß mit folgenden Wahrscheinlichkeiten innerhalb eines Jahres auftreten und entsprechende Kosten verursachen:

Schadensfall: A:Wahrscheinlichkeit = 0,01; Kosten in € = 2000

                      B: Wahrscheinlichkeit = 0,10; Kosten in €  = 7000

                      C: Wahrscheinlichkeit = 0,15; Kosten in € = 1200

                      D: Wahrscheinlichkeit = 0,74; Kosten in € = 0 (kein Schaden)

Problem/Ansatz: Welche Kosten sind pro Jahr durchschnittlich zu erwarten?

Comments

Fehlerhaft. Gleich neu.

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das gleiche hätte ich auch herausbekommen - nur leider sagen die Lösungen etwas anderes

die durchschnittliche Kosten liegen bei 270 €

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Auf 270 EUR komme ich nicht. Nur auf 234 EUR

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wie haben Sie das berechnet?

Answer 1

Treten mit 10% Schäden von 7000 € auf, dann ist die mittlere Schadenssumme 900 €.

2000·0.01 + 7000·0.1 + 1200·0.15 + 0·0.74 = 900 €

Treten mit 10% Schäden von 700 € auf, dann ist die mittlere Schadenssumme 270 €.

2000·0.01 + 700·0.1 + 1200·0.15 + 0·0.74 = 270 €

Bitte also mal die genauen Angaben in der Aufgabenstellung prüfen.

Comments

Danke:) hab jetzt zur Sicherheit mit der Angabe geprüft - ist ein Druckfehler gewesen^^

Answer 2

Pro Jahr sind durchschnittlich die Kosten

        0,01·2000 + 0,10·7000 + 0,15·1200 + 0,74·0

zu erwarten.

Comments

die Lösung wäre aber 270 €

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Nein, die Lösung ist 900 €.

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die Lösung wäre aber 270 €

Du wirst in deinem Leben noch viele fehlerhafte Musterlösungen finden.

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kann sein:) danke

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müsste 700 sein

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Nachdem ich und abakus auf 900 gekommen sind, solltest du deine These vielleicht durch eine Rechnung unterstützen.

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Ihr habt den Druckfehler nicht erkannt.

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"Ihr habt den Druckfehler nicht erkannt."  ist keine Rechnung.

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Könnt ihr denn wirklich nicht selber auf so etwas Einfaches kommen ?

0,01*2000€ + 0,1*700€ + 0,15*1200€ + 0,74*0€  =  270€  - voilà.

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0,01*2000€ + 0,1*700€ + 0,15*1200€ + 0,74*0€  =  270€

Woher kommt der Summand 0,1*700€?

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Oswald, Gasthj2166 ist der Aufassung, dass es sich bei

B: Wahrscheinlichkeit = 0,10; Kosten in €  = 7000

um einen Druckfehler handelt. Die Musterlösung macht auch Sinn, wenn es 700 EUR wären.

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Oder die 270 € aus der Musterlösung sind ein Druckfehler.

Answer 3

Der Erwartungswert der Kosten ist 1000€.:

0,01*2000 + 0,1*7000+0,15*2000+0,74*0=1000

Comments

@abakus Ich komme (bei gleicher Rechnung) auf 900,-- €

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Wohl wahr, ich habe mich um 100 vertan.

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0,15*2000

Im Aufgabentext steht doch

  C: Wahrscheinlichkeit = 0,15; Kosten in € = 1200

denn nach deiner Rechnung komme ich auf 1020€.