Exponentialgleichung 81^{3x} − 3 · 27^{4x−1} − 2 · 9^{6x−1} = 2

Question

Guten Tag Miteinander

Könnte hier mir jemand weiterhelfen?

Aufgabe: 81^3x − 3 · 27^4x−1 − 2 · 9^6x−1 = 2

Mein Versuch: 3^12x-3^12x-2 = 2+2*3^12x-2

(3^12x-3^12x-2)/(1+13^12x-2) = 2

3^12x-3^12x-2+13^-12x+2=1

Wie kann ich das nun auflösen, weil ich kann ja nicht 3^12x ausklammern?

Vielen Dank im Voraus!

LG
VW

Answer 1

81^(3·x) - 3·27^(4·x - 1) - 2·9^(6·x - 1) = 2

3^(12·x) - 3·3^(12·x - 3) - 2·3^(12·x - 2) = 2

3^(12·x) - 1/9·3^(12·x) - 2/9·3^(12·x) = 2

(1 - 1/9 - 2/9)·3^(12·x) = 2

2/3·3^(12·x) = 2

3^(12·x) = 3

12·x = 1

x = 1/12

Answer 2

3^(12x)-3^(12x-2) = 2+2*3^(12x-2)

3^(12x)-3^(12x-2) - 2*3^(12x-2) = 2

9*3^(12x-2)-3^(12x-2) - 2*3^(12x-2) = 2

(9-1-2)*3^(12x-2) = 2

6*3^(12x-2) = 2

     3^(12x-2) = 1/3

              12x-2 = -1

                12x = 1

                    x = 1/12

Answer 3

(3⁴)^3x-3(3³)^4x/27-2(3²)^6x/9=2

3^12x-1/9·3^12x-2/9·3^12x=2

6/9·3^12x=2

3^12x=3

12x·=1

x=1/12