Wie ermittelt man die Halbwertszeit bei f(t+1)=0,75 * f(t) ?
Die explizite Darstellung ist dann \(f(t)=a*0,75^t\).
(Dabei steht a für den Bestand zum Zeitpunkt t=0.)
Die Halbwertszeit ist die Lösung der Gleichung \(0,5a=a*0,75^t\) bzw. \(0,5=0,75^t\).
Wie kommen sie auf die explizite Form?
Nimm mal zum Beispiel
f(0) = a
f(0 + 1) = f(1) = 0.75*a
f(1 + 1) = f(2) = 0.75*0.75*a = 0.75^2*a
f(2 + 1) = f(3) = 0.75*0.75^2*a = 0.75^3*a
Fällt dir jetzt etwas auf ?
f(x) = 0.75^x*a
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