Question

Wie ermittelt man die Halbwertszeit bei f(t+1)=0,75 * f(t) ?

Answer 1

Die explizite Darstellung ist dann \(f(t)=a*0,75^t\).

(Dabei steht a für den Bestand zum Zeitpunkt t=0.)

Die Halbwertszeit ist die Lösung der Gleichung  \(0,5a=a*0,75^t\) bzw.  \(0,5=0,75^t\).

Comments

Wie kommen sie auf die explizite Form?

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Nimm mal zum Beispiel

f(0) = a

f(0 + 1) = f(1) = 0.75*a

f(1 + 1) = f(2) = 0.75*0.75*a = 0.75^2*a

f(2 + 1) = f(3) = 0.75*0.75^2*a = 0.75^3*a

Fällt dir jetzt etwas auf ?

f(x) = 0.75^x*a