Bruch mit Variablen kürzen

Question

Aufgabe:

\( \frac{(u+v)^3-u^3}{u} \)

Problem/Ansatz:

\( \frac{3u^2v+3uv^2+v^3}{u} \)

Lösung hat das ohne den Nenner u raus. Das kann ich ja aber nicht wegkürzen

Comments

Mit welchem Buch arbeitet ihr?

In welchem Jahr wurde es gedruckt?

Handelt es sich um die erste Auflage?

Answer 1

wirklich vereinfachen kann man das nicht. Höchstens ausmultiplizieren, dann stimmt deine Lösung aber.

Den Bruch kriegst du nicht weg, höchstens in der Form \(\dfrac{v^3}{u} + 3 u v + 3 v^2\) kannst du ihn ‚reduzieren‘.

Answer 2

(u+v)^3= u^3 + 3 u^2 v + 3 u v^2 + v^3

(u+v)^3 -u^3= 3 u^2 v + 3 u v^2 + v^3

Allgemein gilt:

(A+B)/C =A/C +B/C

->

= 3uv +3v^2 +v^3/u

anders geht es nicht.

Comments

also ist die Lösung im Buch schon wieder falsch

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denke, es ist irgendwo ein Druckfehler ?

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Die Lösung die die da machen ist sowieso bescheuert. Die haben davor eine Aufgabe gemacht wo man abschauen soll wie hoch die Steigung ist, wo die Linie quer durch die Kästen geht und in den Lösungen haben die sich das einfach rausgezoomt dass sie das bei einer sauberen Stelle ablesen können

Answer 3

Vielleicht war gemeint:

$$\frac{(u+v)^3-u^3}{v} $$

= (u^3 + 3u^2 v + 3uv^2 + v^3 - u^3)/v

= ( 3u^2 v + 3uv^2 + v^3 )/v

= 3u^2 + 3uv + v^2 

?

Comments

Nein das habe ich auch schon überprüft, aber da steht ein deutliches u

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Wenn im Zähler wirklich auch -u^3 steht, hast du schon wieder einen Druckfehler gefunden.

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Ja das steht da auch ganz deutlich