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8a^2-24ab+18b^2

4a^2-9b^2


Geben Sie den Bruch in gekürzter Form an.

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Klammere im Zähler 2 aus und benutze dann die 2. binomische Formel.

8a2-24ab+18b2  = 2(4a^2 - 12ab + 9b^2)  = 2 (2a - 3b)^2

Benutze im Nenner die dritte binomische Formel.

4a2-9b2 = (2a + 3b)(2a - 3b) 

Dann kannst du mit (2a - 3b) kürzen.

8a2-24ab+18b2

4a2-9b2

= (2 ( 2a - 3b)^2)/((2a-3b)(2a + 3b))

= (2 ( 2a - 3b))/(2a + 3b) 

= (2 ( 2a - 3b))/(2a + 3b) 

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(8·a^2 - 24·a·b + 18·b^2) / (4·a^2 - 9·b^2)

= 2·(4·a^2 - 12·a·b + 9·b^2) / (4·a^2 - 9·b^2)

= 2·(2·a - 3·b)^2 / ((2·a + 3·b)(2·a - 3·b))

= 2·(2·a - 3·b) / (2·a + 3·b)

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=(2 (2a-3b)^2)/((2a-3b)(2a+3b)

(2a-3b) wird gekürzt

=(2(2a-3b))/(2a+3b)

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