Subtraktion von Bruchtermen: 1 / ( 1-4a^2 ) - 1/ ( 1+2a ) - 1/ ( 2a-8a^3 ). Hauptnenner?

Question

1 / 1-4a^2 - 1/1+2a - 1/ 2a-8a^3 = wie komme ich hier auf den HN ?

EDIT(Lu): Gemeint ist: 1 / ( 1-4a² ) - 1/ ( 1+2a ) - 1/ ( 2a-8a³ )

Answer 1

die nenner zerlegen:
1-4a^2 = (1-2a) * (1 +2a)
1+2a
2a-8a^3 = 2a * ( 1-4a^2)

also HN = 2*a *(1+2a) (1-2a)

Answer 2

Sicherlich soll es heißen
1 / ( 1-4a² ) - 1/ ( 1+2a ) - 1/ ( 2a-8a³ )

1 - 4a^2 = ( 1 + 2a ) * ( 1 - 2a )
2a - 8a^3 = 2a * ( 1 - 4a^2 )

Der Hauptnenner ist
( 1 + 2a ) * ( 1 - 2a ) * 2a

mfg Georg

Comments

$$ \frac { 1 }{ 1-4a^2 }-\frac { 1 }{ 1+2a }-\frac { 1 }{ 2a-8a^3 } $$

so soll es aussehen

---

$$ erweiterung:  \frac { 1*(2a) }{ 1-4a^2*(2a) } - \frac { 1*(1-2a) * (2a) }{ (1+2a)*(1-2a)*(2a) }-\frac { 1 }{ 2a(1-4a^2) }= \frac { 2a}{  }-\frac { 2a-4a^2 }{  }-\frac { 1 }{  }= \frac { 2a-2a+4a^2-1 }{ 2a(1-4a^2) } : ist das Richtig bis jetzt ?$$

---

Hier meine Berechnung

In der 3.Zeile muß erst ganz rechts 1 / HN heißen.
Der Fehler ist aber eine Zeile weiter nicht mehr vorhanden.

---

ich habe eine Frage. Mein HN =$$ (1-4a^2) $$ und nicht $$ (4a^2-1)$$ darf man es einfach so umtauschen ?

---

darf man es einfach so umtauschen ? 

Da war ich etwas zu flott.

Zähler : ( 4a^2 -1 )
Nenner : ( 1 - 4a^2 ) * 2a
( 1 - 4a^2 ) kann umgeformt werden zu ( -1 ) * ( 4a^2 - 1 )
Dann habe ich
( 4a^2 -1 ) / [ (-1) * ( 4a^2 - 1 ) * 2a ]
1 / [ ( -1 ) * 2a ]
1 / ( - 2a ) = - 1 / 2a

---

$$ \frac { 4a^2-1 }{ 2a( 1-4a^2)}= \frac { 4a^2-1 (-1) }{ 2a( 1-4a^2) (-1) } $$  Muss man dann nicht den Zähler auch *(-1) nehmen ?

---

$$ \frac { 4a^2-1 }{ 2a( 1-4a^2)}= \frac { 4a^2-1 (-1) }{ 2a( 1-4a^2) (-1) } $$  Muss man dann nicht den Zähler auch *(-1) nehmen ?

$$\frac { (4a^2-1) }{ 2a(1-4a^2)*1 }$$ 1= (-1)(-1)
$$\frac { (4a^2-1) }{ 2a(1-4a^2)*(-1)(-1) }$$
$$\frac { (4a^2-1) }{ 2a(4a^2-1)*(-1) }$$
$$\frac { (4a^2-1) }{ -2a(4a^2-1) }$$
$$\frac { 1 }{ -2a }$$
als Antwortlösung steht aber
$$\frac { -1 }{ 2a }$$

wo ist mein Fehler ?

---

esses  : Augen auf im Straßenverkehr

Ich habe nicht Zähler und Nenner mit (-1) multipliziert.

Ich habe aus
( 1 - 4a² ) * 2a
durch ausklammern von (-1)
( -1 ) * ( 4a² - 1 ) * 2a
gemacht.
( Bitte beachte das sich die Werte in der Klammer gedreht haben )

( 1 - 4a² ) * 2a = ( -1 ) * ( 4a² - 1 ) * 2a

Eine weitere Multiplikation des Zählers mit (-1) ist falsch.

---

esses : bei dir scheinen doch Grundlagen in der Algebra zu fehlen.

-1 / ( 2a ) = 1 / (-2a )

minus durch + = minus
plus durch minus = minus.

So. Das war die letzte Antwort.

---

Streite ich nicht ab, dass mein letzter Matheunterricht vor 9 Jahren war.

Aber dafür gibt es ja genau dieses Forum. Um nach aufgaben zu Fragen, die man nicht verstanden hat.

Danke für deine Hilfe aber deinen letzten Satz kannst du für dich behalten.

---

esses : bei dir scheinen doch Grundlagen in der Algebra zu fehlen.

Die war nicht beleidigend oder ähnlich gemeint sondern als sachliche
Feststellung.

Ich kann dir auch nicht über die in einer Aufgabe aufgeworfenen Fragen die
grundlegenden Regeln der Algebra beibringen.  Das ist im Rahmen einer
Frage nicht möglich.

Du mußt dir selbst, falls du keinen Unterricht hast und interessiert bist, die
Grundlagen selbst erarbeiten. Es werden vom Forumsbetreiber auch Lernvideos
angeboten.

Gern beantworte ich auch weiterhin neue Fragen von dir.

mfg Georg