Bruch mit zwei Variablen kürzen: (8a^2-24ab+18b^2)/ ( 4a^2-9b^2)

Question

8a^2-24ab+18b^2

4a^2-9b^2

Geben Sie den Bruch in gekürzter Form an.

Answer 1

Klammere im Zähler 2 aus und benutze dann die 2. binomische Formel.

8a²-24ab+18b²  = 2(4a^2 - 12ab + 9b^2)  = 2 (2a - 3b)^2

Benutze im Nenner die dritte binomische Formel.

4a²-9b² = (2a + 3b)(2a - 3b) 

Dann kannst du mit (2a - 3b) kürzen.

8a²-24ab+18b²

4a²-9b²

= (2 ( 2a - 3b)^2)/((2a-3b)(2a + 3b))

= (2 ( 2a - 3b))/(2a + 3b) 

= (2 ( 2a - 3b))/(2a + 3b) 

Answer 2

(8·a^2 - 24·a·b + 18·b^2) / (4·a^2 - 9·b^2)

= 2·(4·a^2 - 12·a·b + 9·b^2) / (4·a^2 - 9·b^2)

= 2·(2·a - 3·b)^2 / ((2·a + 3·b)(2·a - 3·b))

= 2·(2·a - 3·b) / (2·a + 3·b)

Answer 3

=(2 (2a-3b)^2)/((2a-3b)(2a+3b)

(2a-3b) wird gekürzt

=(2(2a-3b))/(2a+3b)