Zur häufig genutzten Literatur gehören z.B. Bosch, Fischer oder Beutelspacher.
Da wir die genauen Inhalte deiner VL aber nicht kennen, können wir da auch nicht konkreter werden. Gehe einfach mal in eure Universitätsbibliothek und schau dir ein paar Bücher an und such dir eins aus, das dir zusagt.
Ich suche also ein Buch zur linearen Algebra, das (a) ich in der kurzen Zeit bewältigen kann,
Bücher sind meinstens umfangreicher als Vorlesungen, lerne also lieber das was du wirklich brauchst, als anderes Zeug, das zwar spannend sein mag, aber dir nachher nichts nützt.
(b) genug Theorie für so eine Matheklausur behandelt, aber auch ausreichend Rechenaufgaben enthält,
Ich würde mir kein Mathebuch anhand der Aufgaben kaufen. Gibt es bei euch keine zugänglichen Altklausuren oder Altzettel? Wenn ja rechne lieber. Ansonsten gibt es natürlich extra Aufgabenbücher.
(c) Lösungen zu den Aufgaben beinhaltet.
Wenn du Fragen zu den Lösungen hast, stelle sie einfach hier oder in einem Forum.
Sorry, die Bücher helfen mir leider nicht, da es eine Mathematik- und keine Ingenieursvorlesung ist.
Lineare Algebra ist Lineare Algebra.