Lineares oder nicht lineares Problem?

Question

ich bin mir nicht 100%ig sicher, ob es sich bei dieser Formel um eine lineare oder nicht lineare Problematik handelt:

$$ LCOE = \frac{I+\sum\limits_{n=0}^{t=1}{\frac{A}{(1+i)^{t}}}}{\sum\limits_{n}^{\infty}{t=1}\frac{M}{(1+i)^{t}}} $$

Nachtrag:

Hier nun die richtige Formel:
$$LCOE= (I0+ \sum\limits_{t=1}^{n}{\frac{At}{(1+i)^{t}}} ) / (  \sum\limits_{t=1}^{n}{\frac{Mt}{(1+i)^{t}}} )$$

ps: sorry ich kann die Formel nicht vergrößern.

LCOE = Durchschnittliche Stromgestehungskosten in €/kWh

I0 = Investitionsausgaben

At= Jährliche Gesamtkosten in € pro Jahr

Mt= Produzierte Strommenge im jeweiligen Jahr

i= kalkulatorischer Zinssatz in %

n= Nutzungsdauer

t= Jahr der Nutzungsperiode

Meine Überlegung:

Investitionsausgaben und Produzierte Strommenge sind linear zueinander.

Investitionsausgaben und Nutzungsdauer sind wohl nicht linear. Denn nur weil ich mehr investiere heißt es ja nicht unbedingt das meine Nutzungsdauer zu nimmt, oder?

Also habe ich quasi ein gemischtes Problem (linear & nicht linear)?

Mit freundlichen Grüßen

Morgän

Comments

Die Formel LCOE=(I+Summe )/Summe

ist so winzig, dass man sie nicht lesen kann. (Tip: schreibe Zähler: und Nenner: getrennt)

Außerdem habe ich denEinduck, dass an den Summen etwas nicht stimmt.

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Tipp:
Du kannst versuchen mit Strg und  + das Ganze zu vergrössern, dabei die STRG Taste festhalten und auf das Plus drücken .oder wenn Du eine Maus mit Scrollrad hast , dann Strg + Mausradtaste betätigen . So kannst Du weitere Punkte bekommen :-)

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@Grosserloewe: Ja, dein Tipp funktioniert gut. Jetzt sieht man auch, dass beide Summen fehlerhaft notiert sind.

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Ich habe die Klammern Zeileneinbettung durch Doppeldollar ersetzt. Es gibt aber noch einen Fehler im Nenner.

Ausserdem ist der Exponent t nur zu erahnen und passt nicht wirklich zum Summenzeichen im Zähler.

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Jetzt machen sich schon 3 Antwortende Gedanken über die Notation des FS. Nur der FS selbst äußert sich nicht. Da mach ich nicht mehr mit.

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Ohh entschuldigt mein Lapsus, ich hab zwei Formeln durcheinander gemischt. Ich weiß auch nicht wie das passieren konnte.

Hier nun die richtige Formel:

LCOE= (I₀+\( \sum\limits_{t=1}^{n}{\frac{At}{(1+i)^{t}}} \)) / ( \( \sum\limits_{t=1}^{n}{\frac{Mt}{(1+i)^{t}}} \))

ps: sorry ich kann die Formel nicht vergrößern.

LCOE = Durchschnittliche Stromgestehungskosten in €/kWh

I0 = Investitionsausgaben

At= Jährliche Gesamtkosten in € pro Jahr

Mt= Produzierte Strommenge im jeweiligen Jahr

i= kalkulatorischer Zinssatz in %

n= Nutzungsdauer

t= Jahr der Nutzungsperiode

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Was ist hier die Variable?

Ohne diese Angabe ist das keine Funktionsgleichung.

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Mit Doppeldollar wie im Bild ist es minim grösser:

Ist LCOE eine Konstante? Wenn nicht, kannst du eigentlich gar nichts sagen.

Wenn ja kannst du theoretisch die Parameter beliebig miteinander kombinieren. Die Frage ist nur, ob das Sinn macht und wie die untereinander voneinander abhängen.

Investitionsausgaben und Produzierte Strommenge sind linear zueinander.

Linear zueinander würde bedeuten: Für jeden Euro den du mehr investierst, bekommst du die gleiche Strommenge zusätzlich. Kann das stimmen?

Investitionsausgaben und Nutzungsdauer sind wohl nicht linear. Denn nur weil ich mehr investiere heißt es ja nicht unbedingt das meine Nutzungsdauer zu nimmt, oder?

Linear zueinander würde bedeuten: Für jeden Euro den du mehr investierst, bekommst du die gleiche Nutzungsdauer zusätzlich. Auch hier zweifle ist.

Mir ist aber nicht klar, ob eure Formel solche Abhängigkeiten impliziert. 

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Theoretisch ist das Ziel LCOE minimieren.

Die Variablen sind:

- die jährliche Gesamtkosten (Betriebskosten)

- Produzierte Strommenge im Jahr

Ich hatte es mir so Gedacht, dass sich LCOE mittels (lineare?) Optimierung minimieren lässt. Entsprechend würde ich die Investitionskosten, Zinssatz und Nutzungsdauer mit festen Werten versehen. Entsprechend könnte man mit einer Nebenbedingung den Zusammenhang zwischen jährliche Gesamtkosten (Betriebskosten) und Produzierte Strommenge (kWh) herstellen. Entsprechend würde ich die Betriebskosten dann pro €/kWh definieren.

Folglich würde mir die Optimierung dann die optimale Strommenge errechnen, sodass mein LCOE unter Berücksichtigung der festen Werten (Investitionskosten, Nutzungsdauer, Zinssatz) den minimalsten Wert annimmt.

Nach meiner Auffassung handelt es sich bei LCOE um eine konstante Größe.