Aufgabe 1.1
Der Punkt P ist ja angegeben durch seine Koordinaten: P ( x / y ) = ( 3 / 6,5 )
Er liegt auf der durch die angegebene Gleichung beschriebenen Geraden, wenn sich durch Einsetzen seiner Koordinaten in diese Gleichung eine wahre Aussage ergibt, sonst liegt er nicht auf der Geraden. Also:
y = 1,6 x - 1
Einsetzen x = 3, y = 6,5 :
6,5 = 1,6 * 3 - 1
Ausrechnen:
6,5 = 3,8
Das ist offensichtlich falsch, also keine wahre Aussage. Der Punkt P liegt also nicht auf der Geraden.
Aufgabe 1.2
Hier hast du einen Wert y = 15 vorgegeben und du sollst nun herausfinden, welchen Wert du für x in die Gleichung einsetzen musst, damit sich dieser Wert ergibt. Dazu setzt du den Wert in die Gleichung für y ein:
15 = 1,6 x - 1
und löst durch Äquivalenzumformungen nach x auf. Zunächst auf beiden Seiten 1 addieren:
<=> 16 = 1,6 x
Nun die Gleichung durch 1,6 dividieren:
<=> 10 = x
Man muss also den Wert x = 10 in die Gleichung einsetzen um den Wert a = 15 zu erhalten.
Probe:
15 = 1,6 * 10 -1
<=> 15 = 15
Aufgabe 1.3
Als Nullstelle bezeichnet man denjenigen Wert von x, bei dessen Einsetzen in die Gleichung sich der Wert y = 0 ergibt. Diese Aufgabe wird genauso gelöst wie die vorangegangene. Einziger Unterschied: Statt y = 15 hat man hier y = 0
Versuche einmal, es selber zu rechnen.
Zur Hilfe die Lösung: x = 5 / 8
Aufgabe 1.4
Hier sollst du einen gegebenen Wert von x in die Gleichung einsetzen und ausrechnen, welcher y-Wert sich ergibt. Ich kann den x-Wert allerdings, so wie du ihn aufgeschrieben hast nicht eindeutig entziffern, kann dir also die Lösung nicht liefern. Aber das kannst du nun sicher selber :-)
Die Aufgabe 2 funktioniert genauso wie die Aufgabe 1, lediglich die gegebene Gleichung und die Werte in den Teilaufgaben unterscheiden sich von Aufgabe 1. Wenn du meine bisherigen Erklärungen verstanden hast, wirst du kaum ein Problem haben (höchstens eventuell mit der Bruchrechnung, da haben ja merkwürdigerweise viele Schüler ein Problem ...)
