Wahrscheinlichkeit im Skatspiel, entweder beide Karten im Skatstapel rot oder beide schwarz

Question

Aufgabe:

Ein Skatspiel besteht aus 32 Karten, jeweils 8 Kreuzkarten, 8 Pikkarten, 8 Herzkarten und 8 Karokarten.

Beim Austeilen enthält jeder von 3 Mitspielern 10 Karten, die übrigen 2 Karten werden verdeckt als Skatstapel auf den Tisch gelegt.

Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass im Skatstapel auf dem Tisch entweder beide Karten rot sind oder beide Karten schwarz sind.

Answer 1

Es gibt jeweils \(\begin{pmatrix} 16 \\ 2 \end{pmatrix}\) Möglichkeiten für "beide Karten rot (bzw. beide Karten schwarz)"

Insgesamt gibt es für den Skat \(\begin{pmatrix} 32 \\ 2 \end{pmatrix}\) Möglichkeiten.

P("beide Karten rot oder beide Karten schwarz") = \( 2·\frac{\begin{pmatrix} 16 \\ 2 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 32 \\ 2 \end{pmatrix}} ≈ 0,4839 = 48,39 \text{ } Prozent\)

Gruß Wolfgang

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Vielen Dank für deine Antwort !

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immer wieder gern :-)

Answer 2

Betrachte es doch mal einen Augenblick als Ziehen von zwei Karten ohne Zurücklegen. Die Farbe der ersten Karte ist beliebig, die Wahrscheinlichkeit, mit der die zweite Karte die gleiche Farbe zeigt, muss dann 15/31 betragen.

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Vielen Dank für deine Antwort !