Tangente, die die y-Achse bei 0,5 schneidet?

Question

Bestimme den Punkt bei dem die Tangente, die bei 0,5 die y-Achse schneidet, die Funktion f(x)=2x^3-4x berührt.
Also ist von y=mx+b; b= 0,5 und x=0; y=0,5? Dann wäre m also die Steigung nicht existent? Ich bräuchte hier Hilfe. Danke

Answer 1

Die Tangentengleichung lautet $$ t(x) = m(x-x_0)+y_0 $$ mit $$  m = f'(x_0) $$

Dabei gilt $$  (1) \quad t(0) = f'(x_0) (-x_0) + y_0 = \frac{1}{2} $$ und es gilt weiter

$$ (2) \quad f(x_0) = y_0 $$

Damit hast Du zwei Gliechungen mit zwei Unbekannten.

Lösung ist \( x_0 = -0.5 \) und \( y_0 = 1.75 \)

Comments

unglücklich gerundet?

Answer 2

du hast zwei Punkte gegeben: P(0|0.5) und P(x|2x^3-4x) und m=f'(x)=6x^2-4

Answer 3

m*x+0,5=2x^3-4x

m=6x^2-4

6x^3-4x+0,5=2x^3-4x

4x^3=-0,5

x^3=-0,125

x=-0,5

m=-2,5

t(x)=-2,5*x+0,5

y=1,75