\(f(x)=-(x+1)^2+4\)
\(f´(x)=\orange{-2x-2}\)
Schnittpunkt mit der x-Achse \(N(\red{3,25}|\blue{0})\)
\( \frac{y-\blue{0}}{x-\red{3,25}} =\orange{-2x-2}\)
\( y=(-2x-2)(x-3,25)\)
Diese Parabel schneidet \(f(x)=-(x+1)^2+4\) in den beiden Berührpunkten.
\(-(x+1)^2+4=(-2x-2)(x-3,25)\)
\(x_1≈-0,5\) \(f(-0,5)=-(-0,5+1)^2+4=3,75\)
\(x_2=7\) \(f(7)=-(7+1)^2+4=-60\)