Lineare Gleichungssysteme lösen

Question

 Ein Rechteck hat einen Umfang von 112 cm. Die eine Seite ist um 8 cm länger als die andere Seite. Wie groß ist der Flächen Inhalt des Rechtecks?

Answer 1

zum Rechteck:

  I.   u = 2a + 2b = 112

  II.     a = b + 8

           a - b = 8

           2a - 2b = 16

I. von II. abziehen

    -4b = - 96

        b = 24

   b in II. einsetzten

      a = 24 + 8

         a = 32

Kontrolle:

u = 2*32 + 2* 24 = 112

Answer 2

Ein Rechteck hat einen Umfang von 112 cm.
Die eine Seite ist um 8 cm länger als die andere
Seite. Wie groß ist der Flächen Inhalt des Rechtecks?

b = a + 8
u = 2 * a + 2 * b
u = 2 * a + 2 * ( a + 8 ) = 112
2 * a + 2 * a + 16  = 112
4 * a  = 112 - 16 = 96
a = 24 cm
b = a + 8 = 24 + 8 = 32 cm

Kontrolle
u = 2 * 24 + 2 * 32 = 112 cm

Fläche
A = 24 * 32 = 789 cm ^2