Bestimmung zweier unbekannten Zahlen.

Question

Hallo ihr lieben Leute, benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Differenz zweier Zahl ist 8(ganze Zahlen). Wie müssen die Zahlen gewählt werden, damit das Produkt möglichst klein ist?

Es ist nicht gegeben worden, dass z.B eine oder beide Zahlen positiv oder negativ sein müssten.

Comments

Ganze zahlen?

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Warum willst du den Zahlbereich beschränken. Sind reelle Zahlen keine Zahlen?

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Will ich nicht. Ist eine Frage.

Answer 1

Differenz zweier Zahl ist 8. Wie müssen die Zahlen gewählt werden, damit das Produkt möglichst klein ist?

Sei y > x

Nebenbedingung

y - x = 8 → y = x + 8

Hauptbedingung

P = x·y

P = x·(x + 8)

P = x^2 + 8·x

P' = 2·x + 8 = 0 → x = -4

y = x + 8 = -4 + 8 = 4

Die Zahlen sind +4 und -4.