Induktionsschritt Potenzen Bruch Termumformung

Question

welche Regel findet sich in der folgenden Termumformung? Der letzte Term ist bereits q.e.d.

Wie genau ergibt sich das 2^n+1?

Answer 1

Du erweiterst den Bruch mit 2.

2 - 2/(2^n*2)

Jetzt kann man eine 2 ausklammern.

2*[1 - 1/(2^n*2)]

Jetzt die 2 im Nenner mit in den exponenten aufnehmen.

2*[1 - 1/2^{n+1}]