x n bezeichne die Geldmenge in Euros auf Deinem Konto am 1.Januar des Jahres n∈N . Im Jahre n=0 liegen17 Euro auf dem Konto.
Betrachte das Wachstum von x n für 3 unterschiedliche Szenarien und beantworte die Frage: "In welchem Jahr erreicht x n erstmals die Summe von 6 Millionen Euro?" Benutze das beigefügte Applet und bestimme damit die Antwort experimentell.
a)
1. Szenario: x n =x n−1 +3/ 100 , d.h. am Ende des Jahres wird ein immer gleich bleibender Betrag dazugeschlagen.
b)
2. Szenario: x n =(1+3 /100 )x n−1 , d.h. am Ende des Jahres wird dem vorhandenen Betrag x n ein Zins von 3 % dazugeschlagen.
c)
3. Szenario: x n =(1+3 /100 )x 2 n−1 , d.h. die Bank ist so versessen auf Einlagen, dass sie verspricht, den Betrag + Zinsen nochmals mit dem bereits vorliegenden Betrag (in Euro) zu multiplizieren.
