Wahrscheinlichkeit von Fehlalarm?

Question

Aufgabe:

Durch die Installation einer Alarmanlage sinkt, laut Kriminalamt, das Risiko für einen Einbruchsversuch auf 1%. Alarmanlage lösen bei Einbruchsversuchen im Schnitt mit 98% Wahrscheinlichkeit wirklich einen Alarm aus. Aus der Statistik ist auch bekannt, dass in 90% aller Fälle, in denen der Alarm ausgelöst wurde, tatsächlich versucht wurde einzubrechen.

Berechne die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass der Alarm losgeht, wenn gar kein Einbruchsversuch stattfindet.

Ansatz:

Ich weiss nicht weiter. Leider habe ich keinen klaren Ansatz.

Ich wäre sehr dankbar für Hilfe.

jobro

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Alarmanlage und Fehlauslöser

Stichworte: wahrscheinlichkeit,wahrscheinlichkeitsrechnung,stochastik

Aufgabe:

Durch die Installation einer Alarmanlage sinkt, das Risiko für einen Einbruchsversuch auf 1%. Alarmanlagen lösen bei Einbruchsversuchen im Schnitt mit 98% Wahrscheinlichkeit wirklich einen Alarm aus. Aus der Statistik ist auch Bekannt, dass in 90% aller Fälle, in denen Alarm ausgelöst wurde, tatsächlich versucht wurde einzubrechen.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms.

Problem/Ansatz:

Leider habe ich nur die Lösung(0.11%) und kein Lösungsweg. Den Suche ich noch.

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Hast du die vorhandenen "ähnlichen Fragen" gefunden und nun deine Aufgabe lösen können?

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Als ich die Frage gestellt habe, wurde mir diese nicht vorgeschlagen @Lu

Answer 1

Zuerst eine Vierfeldertafel aufstellen und dann die bedingte Wahrscheinlichkeit P("Alarm" | "kein Einbruch") berechnen.

Comments

Ah jetzt macht es Sinn mit Bedingter Wahrscheinlichkeit. Vielen Dank

Answer 2

Orientiere dich an den Vierfeldertafeln bei den "ähnlichen Fragen" Bsp. https://www.mathelounge.de/485810/wahrscheinlichkeit-einbruch-gange-anlage-gerade-gegeben und weitere unten. Du kannst gern deine Vierfeldertafel oder dein Baumdiagramm zeigen.