Definitionsbereiche von Wurzeln bestimmen.

Question

√x²-4

Angeblich soll da x ≥ 2 rauskommen aber ich komm nicht drauf.

 

√4- x²

Da soll -2 ≤ x ≤ 2 rauskommen und ich komm auch nicht drauf genauso wie bei :

 

√x³+1

Da soll x≥ -1 rauskommen. 

 

Bitte helft mir !!!

Answer 1

Hi,

eine Wurzel darf nicht negativ werden. Deshalb:

√x²-4 -> x^2-4≥0

x^2≥4

x≥2 und x≤-2

 

Folglich ist für x alles erlaubt, solange es außerhalb von (-2;2) ist.

 

√4- x² -> x^2-4≤0

Das ist genau der umgedrehte Fall. x ist im Intervall [-2;2] erlaubt.

 

√x³+1 -> x^3+1≥0

x^3≥-1

x≥-1

 

Grüße