definitionsbereich skizzieren bei Wurzelterm

Question

Hallöchen, ich soll den Def. bereich von dieser Fkt. zeichnen

f(x)=

           1

_____________

√(9-x²-y²)

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darf ich schreiben:

√(9-x²-y²)≥0

3-x-y≥0

und nun weiss ich nicht mehr weiter,

könnte mir jemand helfen?

Answer 1

9 - x^2 - y^2 > 0

x^2 + y^2 < 9

Comments

cool, danke,

ich frage mich nur gerade, müsste es nicht heissen:

√(9-x²-y²)> 0?   :D

und gibt es einen Tip, woher man weiss, wie man das zeichnen soll?

In der klausur muss ich das aus dem Kopf wissen, ich habe das aber noch nie gemacht...

Danke für die hilfe

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Nein. Erstmal ist die Wurzel nur für nicht negative Terme Definiert. Damit müsste man den Term in der Wurzel >= 0 setzen. Allerdings darf im Nenner auch nicht Null stehen und damit darf der Term unter der Wurzel auch nicht Null sein. Also brauch ich nur den Radikanden > 0 setzen.

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Man darf wissen das

x^2 + y^2 = r^2

Ein Kreis mit dem Radius um den Ursprung ist.

Damit ist

x^2 + y^2 < r^2

eine Kreisfläche mit dem Grenzwert r für den Radius.

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ah, okay, das ist ja interessant, das wusste ich nicht!!

vielen Dank!