Wurzelterm vereinfachen √4e^{2} +1/3 e^{2} * √ e ^ -4

Question

Heyhey

Ich stehe an bei der Vereinfachung eines Wurzelterms.

√4e^2 +1/3 e^2 * √ e ^ -4

Ich habe das hier schon gemacht und komme nicht weiter

= √2^2* e^2 + 1/3e^2 * √e/4

=   2e           +1/3 e^2 * √e4

Comments

√4e^2
soll heißen
√(4) * (e^2)
oder
√(4e^2)

Answer 1

1/3  * e^2 * √ e ^{-4}
ist
1/3  * √ ( e^4 * e ^{-4} )
1/ 3 * √ 1
1/3

Comments

ah sehr elegant.

Und sag, wie kann ich e^2 vom1/3 unter die Wurzel ziehen und potenzieren ohne mit den restlichen Variablen auch eine Aktion zu machen?

Weisst du was ich meine?

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meinst du das
1/3  * e^2 * √ e ^{-4}
e^2 = √ e^4
1/3  * √ e^4 * √ e ^{-4}
unter eine Wurzel schreiben
1/3  * √ [ e^4 * e ^{-4} ]
1/3  * √ e ^{4-4}
1/3  * √ e^0
1/3  * 1
1/3

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Genau das meinte ich! Danke dir herzlich!

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Answer 2

Also ich habe es mal ganz kleinschrittig vereinfacht. :) Ist hoffentlich verwtändlicher

(Mit WolframAlpha überprüft)

Comments

Das sieht schön und richtig aus, wenn die Frage so gemeint war, wie in deiner ersten Zeile. Der Fragesteller hatte ein Minus vor der letzten Vier ausserdem passt die Originalklammerung nicht. Wolframalpha vermisst auch Klammern.

√4e^{2} +1/3 e^{2} * √ e ^ -4

wird mathematisch anders interpretiert. Wolframalpha vermutet dahinter Folgendes https://www.wolframalpha.com/input/?i=√4e%5E(2)+%2B1%2F3+e%5E(2)+*+√+e+%5E+-4

Answer 3

leider ist nicht klar wie der Wurzelterm genau lautet,

Annahme: √ 4e²  +1/3 e² * √ e^-4

                           2e +1/3 e² *e ^-4/2 

                              2e  +1/3   e ^4/2-4/2

                             2e  + 1/3 e ^{0                         =}< 2e+1/3

Answer 4

Falls aber dies gemeint war: √(4e² +1/3 e²) * √ e ^-4

geht es so weiter. √(13/3·e²)/√e⁴=√(13/3)·e/e²=√(13/3)/e