Statistik - Erwartungswert - Standardabweichung

Question

Aufgabe:
Meine Frage ist, wie kann ich den Erwartungswert und die Standardabweichung aus der Abbildung ablesen?

Freue mich auf eine baldige Rückmeldung.

Lg

Answer 1

Erwartungswert μ = 47

Standardabweichung σ = 0.075

NORMAL((46.9 - 47)/0.075) = 0.0912

Comments

Warum ist die Standardabweichung 0.75?

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Oh sorry. Eine 0 ist untergegangen. Bist du mit 0.075 einverstanden?

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Ja, vielen Dank.

Answer 2

a)

der Erwartungswert ist \(\mu=47\). Die Standardabweichung kann man genau bestimmen, wenn man weiß, dass im Intervall der Abweichung \(\pm \sigma\) vom Erwartungswert \(68.27  \%\) aller Messwerte zu finden sind.

Man kann die Standardabweichung aber auch grob ablesen. Ich würde ungefähr \(\sigma=0.07\) sagen. Für genauere Aussagen, kannst du ja einmal messen!

Kannst du die Wahrscheinlichkeit selbst berechnen?

Answer 3

Was die bisherigen Antwortgeber vermutlich nicht wissen (oder nicht für erwähnenswert hielten):

Die Stellen μ - σ und  μ + σ sind die Wendestellen der Dichtefunktion einer Normalverteilung.

Allerdings ergibt sich ja bereits aus dem Aufgabentext, dass die Grenzen des blauen Bereichs bei μ - σ und  μ + σ liegen. Dafür lese ich ca 46,93 und ca. 47,07 ab. Damit ist der Abstand dieser beiden Stellen 2σ=0,14.