Ich brauche Hilfe beim Ableiten und der Kettenregel

Question

Hier meine Aufgaben

Bestimmen sie die ableitung der folgenden Funktionen

a      f(x)= (x² + 1)³

b      f(x)=(2x² + 3x -1)³

c      f(x)= √3x-1

d      f(x)= 1/x -1

e      f(x)= 1/-x³ +6x -4

f       f(x)= sin(x² -3x)

g      f(x)= cos(x³ -1)

Danke schon mal im Voraus

Answer 1

Also bei der Kettenregel musst du dir vorstellen das du 2 Funktionen hast.

Z. B.:

f(x)=(x²+1)³

zuerst leitest du das innere ab

x²+1

abgeleitet

2x

dann leitest du das äußere ab und dabei musst du beachten das du dir das innere jetzt einfach als ein großes X vorstellst.

X³

abgeleitet

3X²

jetzt bleibt die innere funktion, also (x²+1) aber erhalten und du multiplizierst die beiden ableitungen damit

also setzt du für dein großes X die innere funktion wieder ein:

2*x*3*(x²+1)²