nichtlineare Gleichungssystem lösen

Question

Aufgabe:

geg; Kreis durch 0,0 mit R als Radius, Pkt1: x1,y1 und  Pkt2; x2,y2 zweiter Kreis soll tangential an ersten anliegen (erster Kreis Radius R zweiter Kreis Radius S) Ich benötige den Rechenweg

Danke

Problem/Ansatz:

(x1-c)²+(y1-d)²=S²

(x2-c)²+(y2-d)²=S²

c²+d²=(R-S)²

Comments

Ist es wirklich

Kreis durch 0,0 mit R als Radius

oder vielleicht

Kreis um 0,0 mit R als Radius      ?

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Ist das so gemeint?

Ist (x₁|y₁) gegeben? Das würde ausreichen um R zu berechnen. Warum wird dann noch (x₂|y₂) genannt?

Wenn aber die drei Punkte (0|0), (x₁|y₁) und (x₂|y₂) gegeben sind und auf dem ersten Kreis K₁ liegen, dann lässt sich die Kreisgleichung von K₁ bestimmen.

Ist es egal,in welchem Punkt K₁ und K₂ sich berühren?

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R mittelpunkt=0;0

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Du scheinst die Begriffe "Frage" und "Antwort" durcheinander zu bringen.

1. Wieso deklarierst du deine Fragen als eine Antwort auf die Fragen des FS ?

2. Umgekehrt stecken aber die Antworten auf all deine Fragen in den Gleichungen des FS.

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c,d sollen Mittelpunkt von Kreis S sein, der tangential an Kreis R. anliegt P1 und P2  sind Punkte des Kreises S  Danke für die Anmerkung

Answer 1

Hallo

 warum nimmst du an, dass es dazu eine Lösung gibt, mit beliebigen x1,x2

a) x1, x2 müssen beide Innerhalb R liegen, oder beide ausserhalb.

 b) wegen deines c^2+d^2=(R-S)^2 nahm ich an , der Kreis muss von innen berühren? dann liegt der Mittelpunkt auf einem Kreis mit Radius R-S und auf der Mittelsenkrechten  von P1P2, aber jetzt berührt er i.A. nicht.

kurz bei allgemeiner Lage von P1,P2 gibt es den gesuchten Kreis nicht.

Gruß lul

Comments

P1, P2 sind punkte eines zweiten Kreises mit unbekannten Radius S. Dieser Kreis liegt tangential an einen Radius mit bekannten R und Mittelpunkt 0;0 von innen an darum (R-S). Hierfür gibt es eine Lösung die ich suche