Vektorprodukt - Volumenberechnung eines dreiseitigen Prismas

Question

Es tut mir ja so leid, aber ich komm mit meinen Gedanken einfach nicht weiter. Bitte, bitte kann mir jemand helfen!!

Von einem geraden dreiseitigen Prisma mit der Grundfläche ABC und der Deckfläche DEF kennt man

A=(0/0/0), B = (2/7/-10/), C = (-2/-1/4) und D = (6/y/z).

Berechne die Koordinaten der Eckpunkte D, E, F und das Volumen V des Prismas!

Wie kann ich denn D, E und F ohne Höhe berechnen????

Bitte !!

Jetzt schon tausend Dank an euch alle!!!

Answer 1

AB = [2, 7, -10]

AC = [-2, -1, 4]

N = [2, 7, -10] x [-2, -1, 4] = [18, 12, 12] = 3 * [6, 4, 4]

AD = [6, 4, 4]

V = 1/2 * |[18, 12, 12] * [6, 4, 4]| = 102 VE

Comments

Sorry.

Natürlich hab ich mich bei dir auch bedankt für diese Mühe. Hab aber vergessen auf „Kommentar senden“ zu drücken. Sorry nochmals.

100000 Dank!!!i

Answer 2

Wie kann ich denn D, E und F ohne Höhe berechnen????

Ohne Höhe? A, B und C liegen in einer Ebene, und D liegt in einer Parallelebene.

Da es sich um ein GERADES Prisma handelt, steht die Kante AD SENKRECHT auf der Ebene mit den Punkten A, B und C. Auf der Gerade durch A, die senkrecht zur Ebene mit den Punkten A, B, C verläuft, gibt es nur einen einzigen Punkt, dessen x-Koordinate 6 ist. Ermittle ihn, dann hast du D komplett.

Alternative: Ermittle nichts und warte einfach, bis es jemand für dich tut.

Comments

Vielen, vielen Dank für diese kompetente Erklärung!!!!!

1000000 Dank!!!

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Es freut mich, dass ich dir helfen konnte.

Kannst du dich nicht auch noch bei Mathecoach bedanken?

Er hat sich solche Mühe gegeben.

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Hab ich doch schon. Aber Danke -

Ja hab vergessen auf absenden zu drücken.