Komplexe Zahlenebene: Wie zeichnet man Teilmengen von C bzw R²? zeC : || z-1+i || >3

Question

Hallo.

Könnte mir jemand bei folgenden Zeichnungen helfen?:

Zeichnen Sie folgende Teilmengen von C bzw. R²

1.) zEC : | |z-1+i || <3

2.) zeC : || z-1+i || >3

!

Comments

Benutzt ihr als Norm ||   || die gewöhnliche euklidische Norm, d.h. den Betrag der Zahlen?

Answer 1

1.) zEC : | |z-1+i || <3

               |z-(1-i)| < 3

Inneres der Kreisscheibe mit Radius 3, Mittelpunkt u=1-i

2.) zeC : || z-1+i || >3

                 |z-(1-i)| > 3

Äusseres der Kreisscheibe mit Radius 3, Mittelpunkt u=1-i

Ränder der Kreise punktieren, da weder zu 1. noch zu 2. gehörig.

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