Strecke mithilfe von Grad und Seitenlänge ausrechnen

Question

Aufgabe:

Das Quadrat ABCD ist gegeben. Au fer Strecke von A nach E liegt ein Punkt derart, dass die Dreiecke ABf und BCF flächengleich sind. Wie weit ist F von A entfernt?

Problem/Ansatz:

Wie kann man das ausrechnen? Ich habe versucht eine Skizze zu machen. Aber von einer Skizze sieht man nicht sehr viel.

Answer 1

dass die Dreiecke ABf und BCF flächengleich sind. Wie weit ist F von A entfernt?

Da die Dreiecke gleich lange Grundseiten (AB bzw. BC) haben, müssen für gleich große Flächen  auch die Höhen gleich lang sein. F ist also von AB genau so weit entfernt wie von BC und liegt somit auf der Diagonalen BD (und damit letztendlich im Schnittpunkt von  AE und BD).

Comments

oh, wow, danke schön!

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Wow, gut argumentiert.