Wie versteht man den Integralsatz von Gauß

Question

Aufgabe:

Ich versteh nicht was die einzelnen Teile bedeuten. Ich möchte gerad das Coulomb Gesetz herleiten. Ich weiß es eher was für Physik, aber da es isch ja um was mathematisches Handel könnte mir einer vielleicht helfen..

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Vom Duplikat:

Titel: Integralsatz von Gauß

Stichworte: gauß

Aufgabe:

Hallo könnte mir einer bitte den Integralsatz von Gauß erklären:

\( \int\limits_{A}^{} \) E  * d\( \vec{a} \) = \( \int\limits_{v}^{} \) ∇ * E dv 

E ist meinem vektorpfeil gekennzeichnet...

Könnte mir bitte einer erklären.... auch die bedeutung der einzelnen Zeichen....

Answer 1

Hallo

E ist ein Vektorfeld im R^3, es wird über die Oberfläche eines Volumens integriert, wobei nur wegen des Skalarprodukts mit da über den Anteil integriert wird, der in Richtung der Flächennormale geht das ist die linke Seite, auf der rechten steht die Divergenz diese Vertorfendes , das über das von A umschlossene Volumen integriert wird. Aber das Coulombgesetz kannst du damit nicht herleiten, weil du ja das entsprechende Vektorfeld nicht kennst. E=F/q also musst du F, das Coulombgesetz kennen

Gruß lul

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Wie könnte ich es sonst noch machen??

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Könntest du es mir einmal Graphisch darstellen?

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Hallo

was graphisch darstellen? ein Vertorfeld? das Coulombgesetz? zu Gauss gibt es Bildchen in Lehrbüchern, zu V und A in wiki, zur Anschauung siehe dort unter Bedeutung.https://de.wikipedia.org/wiki/Gaußscher_Integralsatz

lul