Wie viel Palmöl wurde zwischen dem 1. Quartal 1988 und dem 1. Quartal 2007 produziert?

Question

Hey zusammen! Ich han wieder mal so eine unbeliebte palmölaufgabe zu berechnen..

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1981 (t=0) betrug die Gesamtfläche 3,95 Mio ha bei einem jährlichen Ertrag von 3,6 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen würde am Ende jedes Jahres der Ertrag um 0,35 Tonnen pro ha erhöht um die steigende Nachfrage zu befriedigen.

Wie viel palmöl wurde zwischen dem 1. Quartal 1988 und dem 1. Quartal 2007 prpduziert?

Anscheinend war mein Rechenweg falsch, oder mir ist ein fehler unterlaufen aber selbst nach dreimaligem nachrechnen komme ich nicht drauf... kann mir da eventuell jemand weiterhelfen?

Liebe Grüße und schon mal danke im voraus! <3

Answer 1

Warum nimmst du ein kontinuierliches Modell?

Es wird nur am Ende des Jahres der Ertrag erhöht.

Comments

Oh man, daran hab ich gar nicht gedacht /facepalm

Ist das dann so richtig ? :)

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Nein. Du braucht kein Integral sondern nur eine Summe.

Was du hier gemacht hast ist das du plötzlich die Gesamtfläche von 3.95 um 0.35 pro Zeiteinheit erhöhst. Auch das widerspricht der Aufgabe.

Wie gehst du beim Lösen der Aufgaben vor. Ist das für dich mehr ein raten oder hast du eine Struktur beim Vorgehen?

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Oh... Nein, da steh ich echt auf der Leitung... Ich mein, ich hab sie jetzt gelöst durch das berechnen der einzelnen Werte von jedem Jahr und die betroffenen dann aufsummieren, habe damit auch das richtige Ergebnis rausbekommen aber ist doch ziemlich zeitaufwendig... weiß aber leider nicht genau, wie ich die Formel richtig anwende ... LG

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Du hast eine arithmetische Zahlenfolge. Die könntest du mit dem Summenzeichen des Taschenrechners berechnen oder wenn der nicht zur Verfügung steht dann mit den Vereinfachungsformeln.

https://de.wikipedia.org/wiki/Arithmetische_Folge

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Danke für den Tipp, leider hab ich mit meiner der Formel nicht das richtige Ergebnis erhalten ... :/ ich glaub ich bin zu dumm dazu..!

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Du hattest doch in deiner Formel das Integral benutzt und nicht das Summenzeichen

Das Integral

∫ (a bis b) f(x) dx

ist etwas anderes als die Summe

∑ (x = a bis b) f(x)

Das sieht zwar ähnlich aus und berechnet durchaus auch ähnliche Sachen aber eben nicht genau.