Palmölaufgabe: Wie viel Palmöl wurde zwischen Anfang des 2. Quartal 1993 und Anfang des 3. Quartal 2010 produziert?

Question

Aufgabe:

Guten Tag. Ich habe Probleme mit dieser Aufgabe:

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1982 (t=0) betrug die Gesamtfläche 3.86 Millionen Hektar bei einem jährlichen Ertrag von 3.8 Tonnen pro Hektar. Durch Effizienzverbesserungen in den letzten Jahrzehnten wurde der Ertrag kontinuierlich mit einer nominellen Wachstumsrate von 6% gesteigert, um die steigende Nachfrage nach Palmöl zu befriedigen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 2. Quartal 1993 und Anfang des 3. Quartal 2010 produziert?

Problem/Ansatz:

Ich habe so gerechnet: ((3.86*3.8)/0.06)*(e^(0.06*17.25)-e^(0.06*0)) Mein Ergebnis lautet 443.73. Das richtige Ergebnis ist jedoch 871.51. Vielen Dank.

Answer 1

∫ (1993.25 - 1982 bis 2010.5 - 1982) (3.86·3.8·e^(0.06·x)) dx = 871.5061877

Answer 2

Hallo

in t wächst die Menge von Palmöl auf M(t) =M(0)*1.06^t oder  M(0)*e^0,058t

jetzt die Differenz zwischen t=10,25 und t= 18,5 bestimmen. (rechne die 2 Zeiten noch nach)

wie kommst du auf deine e- Funktion. Bei mir steht im Exponenten ln(1,06)*t

Gruß lul

Comments

Beim Wachstumsfaktor 1.06 wächst etwas ja jährlich um 6 Prozent. Hier soll der Ertrag kontinuierlich in jedem Augenblick um 6 Prozent wachsen.

lim (n --> ∞) (1 + 0.06/n)^n = e^0.06

Da kommt der e-Term her.