Wie stelle ich diese Formel richtig um? v = l/t = Doppelbruch mit Wurzel

Question

Ich versuche schon seit einer halben Stunde die Formel so umzustellen wie in Bild eins, komme für v/c aber nur auf das Ergebnis in Bild 2. Durch einsetzen mit dem Taschenrechner habe ich herausgefunden, dass beide Therme nicht das gleiche ergeben. Kann mir jemand erklären warum die beiden Ergebnisse nicht gleich sind bzw. wie ich die Formel richtig umstelle.

Vielen Dank im voraus :)

Comments

Was soll das sein? Relativistische Physik?

Answer 1

Geht doch nur um Gleichungsumstellung:

Quadrieren gibt

v^2 = L^2 * ( 1 - v^2 / c^2 )      /   t^2

v^2 * t^2  = L^2 * ( 1 - v^2 / c^2 )

v^2 * t^2  = L^2  -  L^2 * v^2 / c^2    | * c^2

v^2 * t^2 *c^2   = L^2 * c^2  -  L^2 * v^2

v^2 * t^2 *c^2  +  L^2 * v^2   = L^2 * c^2

v^2 * (  t^2 *c^2  +  L^2 )   = L^2 * c^2   |  : c^2

( v^2 / c^2  )  (  t^2 *c^2  +  L^2 )   = L^2 * c^2   | :   (  t^2 *c^2  +  L^2 )

   v^2 / c^2     =   ( L^2 * c^2   )     /   (  t^2 *c^2  +  L^2 )

und dann noch die Wurzel.