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Aufgabe:


Auf dem Hamburger Dom kommen Kathi und Mike zu einem Stand mit einem Glücksrad.

Glücksrad ist in 16 Sektoren aufgeteilt.

Davon sind:

A= 1

B = 8

C=2

D= 4

E= 1


Aufgabe:

Das Glücksrad von Kathi und Mike wird 1000-mal auf dem Schulfest gedreht. Es bleibt 750-mal auf B stehen.

Entscheide, ob man dieses Ergebnis erwarten könnte.

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Der Erwartungswert von B wäre n*p=1000*8/16=500.

Also kann man dieses Ergebnis nicht erwarten.

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Kommentar → Antwort

Kann man 510 erwarten ?

Kann man 520 erwarten ?

Würdest du hier bereits sagen das man das nicht mehr erwarten kann, weil es nicht dem Erwartungswert entspricht?

"Also kann man dieses Ergebnis nicht erwarten."

Außer man ist der, der das Rad manipuliert hat. :) Frohe Ostern!

Der Erwartungswert ist der wert nach dem hier vermutlich gefragt wurde. Die Wahrscheinlichkeiten für die Ausprägungen 500, 510 und 520 dürften dicht beieinander liegen. 750 macht da vermutlich einen Unterschied.

Mathecoach wollte wohl auch nur prüfen, ob der Fragesteller das - hier sprachlich missbrauchte - Verb "erwarten" unmittelbar mit dem - sprachlich völlig bescheuert definierten - mathematischen Begriff "Erwartungswert" unmittelbar - falsch aber sprachlich logisch - assoziiert.

+1 Daumen

die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {B} bei einer Drehung ist  p = 8/16 = 0,5.

Der Erwartungswert für die Anzahl der B bei  n=1000  Drehungen  ist  μ = n · p = 500 

Natürlich wird kein Mensch genau diesen Wert "erwarten".

Mit der Standardabweichnung  \(σ=\sqrt{n · p · (1-p)} ≈ 15,8\)  liegt die Anzahl B  aber mit einer Wahrscheinlichkeit von 99 % im  Intervall  [ μ - 2,58·σ ; μ + 2,58·σ ]  ≈ [ 460 ; 540 ]  

Die Anzahl 750-mal B ist also keinesfalls zu erwarten.

Info:

http://www.nb-braun.de/mathematik/Beurteilende%20Statistik/grundlagen/grund-sigmaumgebung-e.htm

Gruß Wolfgang

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