Wie definiert man Formeln?

Question

Aufgabe:

es geht darum, dass ich folgende Formel definieren soll:

        \(\sum_{i=m}^{n} a_{i} \equiv a_{m}+a_{m+1}+\ldots+a_{n-1}+a_{n}\)

Mein Ansatz wäre, dass es um eine Summe von einer Anzahl n geht. Weiter fällt mir dazu nichts ein. Wäre dankbar, wenn mir jemand hilft :).

Comments

Danke fürs bearbeiten Oswald. Wie hast du das gemacht? :)

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\(\LaTeX\)-Formeln musst du in $$ einschließen (display, d.h. in einem eigenen Absatz) oder mit \( beginnen und mit \) beenden (inline, d.h. wird im Fließtext untergebracht).

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Was meinst du mit "definieren" ?

Das Summenzeichen ist so korrekt als Summe notiert.

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Mein Ansatz wäre, dass es um eine Summe von einer Anzahl n geht.

Das ist doch schon verkehrt. Wenn der erste Summand der mit der Nummer m ist und der letzte Summand der Mit der Nummer n. Dann hat man doch n - m + 1 Summanden.

Wähle einfach mal ein paar Zahlen als Beispiel und schau dir das an.

Weiter vereinfachen lässt es sich jetzt aber nicht.

Answer 1

$$ \sum_{i=m}^{n} a_{i} \equiv a_{m}+a_{m+1}+\ldots+a_{n-1}+a_{n}$$

Mir fällt dazu höchstens ein (wenn für jedes i ein a_i definiert ist):

  $$\sum_{i=m}^{n} a_{i}=    \sum_{i=1}^{n} a_{i}-   \sum_{i=1}^{m-1} a_{i}$$

Answer 2

die gegebene Summe ist bereits wohldefiniert.