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Aufgabe: g(x)=cos(x) ist um 1LE nach rechts und um 2LE nach unten verschoben,um den Faktor 1,7 in y-Richtung gestreckt und der Abstand zwischen zwei Wendepunkte beträgt pi/2LE.

f(x)=a*cos(b*(x-c))+d

a: 1,7

b:-1

c:-2

WIE KOMMT MAN AUF B???

Ich hab mit b= 2pi/pi versucht kommt aber nicht das richtige Ergebnis raus


Problem/Ansatz:

Ich hab eine ähnliche Aufgabe vorhin schon gerechnet mit... der Abstand zwischen zwei Hochpunkten beträgt 3pi LE, da konnte ich b (b= 2pi/pi) <- so ausrechnen, wieso geht's hier nicht???

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1 Antwort

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Der Abstand zwischen zwei Hochpunkten ist die Periodenlänge.

Der Abstand zwischen zwei Tiefpunkten ist die Periodenlänge.

Der Abstand zwischen zwei Wendepunkte ist unglücklicherweise die Halbe Periodenlänge.

Man rechnen daher:

b = 2pi / (2 * pi/2) = 2
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Allerdings ist die Aufgabe so oben falsch gestellt, da textlich die Verschiebung vor der Streckung stattfindet. Der Ansatz ist also wie er dort steht verkehrt.

Ich würde folgenden Ansatz verfolgen:

y = 1.7·(COS(2·pi/(2·(pi/2))·x - (1)) + (-2))

y = 1.7·COS(2·x - 1) - 3.4

Woher kommen die Angaben oben in der Aufgabe denn genau

f(x)=a*cos(b*(x-c))+d
a: 1,7
b:-1
c:-2

Hat das der Lehrer so angegeben? Dann würde ich sagen das ist Bullshit. Es könnte vielleicht

a: 1,7
c:-1
d:-2

sein und b ist hier eben nicht gegeben. Aber wie gesagt wäre das auch nicht richtig weil im Text die Verschiebung vor der Streckung stattfindet.

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