Quadratisch Ergänzen: Ich versteh weder was ein Binom ist, noch wie man die Scheitelpunkform berechnet

Question

Ich bitte von ganzen herzen um eine sachlich gute Erklärung, bin am verzweifeln ?

ich verstehe nicht warum man bei so eine Aufgabe

f(x)=x^2-4x-4

als nächster Schritt die Rechnung rauskriegt f(x)=(x^2-4x+2^2) - 2^2 - 4

Answer 1

Hi,

dann will ich mich mal versuchen:

Ausgangspunkt:

x^2-4x-4

= x^2-4x            -4

= x^2-2*2*x        -4

Mit zweiter binomischen Formel vergleichen:

a^2-2ab+b^2

Folglich muss b = 2 sein -> b^2 = 2^2 = 4

Fügen wir dies hinzu um die binomische Formel zu komplettitieren muss das gleich wieder abgezogen werden.

= x^2-4x +4-4       -4

= (x^2-4x+4)    -4-4

= (x-2)^2 -8

 

Der Scheitelpunkt liegt also bei S(2|-8).

 

Alles klar?

Grüße