Ist das Dreieck rechtwinklig, spitzwinklig oder stumpfwinklig?

Question

Mir sind die Seiten a:4cm b:3cm und C:2cm gegeben. Jetzt wird gefragt ob dieses Dreieck rechtwinklig, stumpfwinklig oder spitzwinklig ist. Wie bekomme ich das heraus?

Answer 1

Du Kannst mit der Trigonometrischen Theorie die Winkel herausfinden. Ist der Winkel bei C und 90° ist es ein Stumpwinkliges, ist er 90° ist es rechtwinklig und ist er grösser als 90° ist es stumpfwinklig

Comments

Ich würde mit dem Cosinussatz arbeiten:

c^2 = a^2 + b^2 -2*a*b*cosy

2abcosy = a^2 + b^2 -c^2

cosy= (a^2 + b^2 -c^2)/(2ab)

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Wenn ich richtig gerechnet habe, ist der Winkel ca. 29° also ist es spitzwinklig

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Wie komsmt Du darauf, dass es y sein muss, welcher entscheidet ob der Winkel spitz oder stumpf ist?

Was machst Du, wenn ich die Ecken des Dreiecks X, Y und Z nenne? Oo


Siehe meine Antwort.

Answer 2

ein Dreieck ist rechwinklig, wenn eine Ecke einen rechten Winkel hat.

ein Dreieck ist spitzwinklig, wenn alle Winkel <90° sind.

ein Dreieck ist stumpf, wenn ein Winkel >90° ist.

Der größte Winkel liegt gegenüber der längsten Seite.

Nehmen wir also

α = arccos(b^2+c^2-a^2)/(2bc)

(nach dem Kosinussatz)

α = 104,48°

--> Stumpfwinkliges Dreieck.

Grüße