Cosinussatz: Berechne die gesuchten Teile des Dreiecks: p, q und h

Question

libe community könnt ihr mir hierbei helfen? ich würde mich sehr freuen.

ich brauche die angezeichnete höhe und die teilstücke p und q.

achja, und da wo die höhe eingezeichnet ist ist ein 90grad winkel.

 

MfG

Comments

Tipp: Benutze den Cosinussatz, um die Winkel alpha und beta zu berechnen. Dann kommt man mit den Formeln für rechtwinklige Dreiecke zum Ziel.

Answer 1

Warum ist das Dreieck in der Aufgabe falsch herum definiert ? Ich bezeichne es mal gegen den Uhrzeigersinn, wie es üblich ist. 

c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·COS(γ)
γ = ARCCOS((a^2 + b^2 - c^2)/(2·a·b))

α = ARCCOS((23^2 + 26^2 - 13^2)/(2·23·26)) = 29.98°
β = ARCCOS((13^2 + 26^2 - 23^2)/(2·13·26)) = 62.13°

p = 13·COS(62.13°) = 6.077 m
q = 23·COS(29.98°) = 19.92 m
h = 13·SIN(62.13°) = 11.49 m