Rentenrechnung - Quartalsrente berechnen

Question

bitte um Hilfe für Nr. B - Nr. A konnte ich lösen.

Martin zahlt bei i = 3% 4 Jahre lang beginnend mit 1.1.2016 jeweils am Monatsbeginn Euro 160,-- auf ein Konto ein.

Aufgabe a:  welchen Betrag hat er nach 4 Jahren - meine Lösung Euro 8.162,50

Aufgabe b: ab 1.1.2025 will er 8 Jahre lang eine nachschüssig zahlbare Quartalsrente beheben - wie hoch die die Quartalsrente.…

Problem/Ansatz:

muss ich jetzt die Euro 8.162,50…die er meiner Meinung nach ja am 1.1.2020 besitzt um 5 Jahre aufzinsen???? damit ich dann den Barwert habe von dem die Quartalsrente berechnet wird?? ich weiss hier nicht weiter - bitte um Hilfe.

danke Sabine

Comments

Mein Onlinezinseszinsrechner kommt für a)  auf 8 169,37 €

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Danke für deinen Kommentar das ist vielleicht ein Rundungsfehler mir wäre wichtig die Lösung für Nummer B

Answer 1

a) Wenn nach Sparmethode verzinst wird, stimmt dein Ergebnis nicht:

Ersatzsparrate: 12*160+ 160*0,03/12*78 = 1951,20 (78= 12+11+10+...+1 = arithm. Reihe)

Kapital nach 4 Jahren: 1951,20*(1,03^4-1)/0,03 = 8163,09

b) Ersatzrente E:

8163,09*1,03^5*1,03^8= E*(1,03^8-1)/0,03

E= 1348,10

Quartalsrente x: 1348,10 = 4*x+x*0,03/4*6 (6= 3+2+1 = arithmetische Reihe)

x= 333,28

PS:

Du musst immer dazusagen, wie verzinst wird!!

Deine Lösung stimmt nur wenn monatlich verzinst wird und 3% der eff. Jahreszins ist:

q= 1,03^(1/12)

160*q*(q^48-1)/(q-1) = 8162,50

Quartalrente:

q=1,03^(1/4)

8162,50*1,03^5*1,03^8= R*(q^32-1)/(q-1)

R= 333,27

Die Abweichung ist extrem mininal mit 1 Cent.

Comments

Vielen Dank für die Antwort

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Kennst du dich auch damit aus wenn man diese Aufgabe mit dem Taschenrechner TI-82 STATS lösen muss? Welche Daten muss ich da eingeben??

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Speichere den Wert für q zwischen.