Konstante relative Wachstumsrate

Question

Aufgabe:

Das bip stieg zwischen 2000 und 2010 von 214Mrd auf 296Mrd Euro.

Angenommen, die relative Wachstumsrate war konstant, wann erreicht das BIP 370mrd Euro

Answer 1

in 10 Jahren von 214 auf 296 mit konstantem Wachstumsfaktor  q  gibt

214*q^10 = 296

    q^10 = 1,383     |  hoch 1/10

     q = 1,033

und 296 * 1,033^n = 370

 <=>     1,033^n = 370/296 = 1,25  | ln(..)

      n* ln(1,033) = ln(1,25)

      n*0,032 = 0,223

      n = 6,97 ≈ 7

In 7 Jahren ist es soweit.