Nullstellen ohne Taschenrechner rechnen

Question

Wie berechne ich hier die Nullstellen OHNE Taschenrechner?
f(x) = x^3 + 2x^2 + x

Answer 1

x ausklammern:

f(x)= x (x²+2x+1)=0

Satz vom Nullprodukt:

x=0 -> x₁=0

x²+2x+1 =0 -> pq/abc-Formel etc.

x₂=-1

Comments

x²=-1

ich glaube, dass soll x₂ = -1 heißen oder?

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Genau, habs korrigiert.

Answer 2

f(x) = x^{3} + 2x^{2} + x = x*(x^{2}+2x+1) = x*(x+1)^2

Hm... weiß auch nicht, vielleicht ablesen?